Funciones lógicas elementales

En ingeniería electrónica o en sistemas digitales de la informática las funciones lógicas se utilizan en el ámbito mas bajo, en componentes electrónicos, en un mundo binario donde hay o no hay electricidad, en realidad no son otra cosa mas que operaciones con bits (1 y 0) o subidas y bajadas de tensión (HI y LO). Estas operaciones son la suma, la multiplicación y la inversión, y con la combinación de estas tres podemos formar las siguientes instrucciones mnemotécnicas llamadas funciones:

OR

La función OR representa la suma y tiene la siguiente ecuación lógica:

Su simbolo es este:

Símbolo de la función lógica OR
Código 7432

Y su tabla de verdad es:

0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Esta puerta lógica tiene salida alta (HI) siempre que al menos una de las entradas sea alta.

AND

La función AND representa la multiplicación y tiene la siguiente ecuación lógica:

Su simbolo es este:

Símbolo de la función lógica AND
Código 7408

Y su tabla de verdad es:

0 0 0
0 1 0
1 0 o
1 1 1

Esta puerta lógica tiene salida alta (HI) si todas las entradas son altas.

NOT o INVER

La función NOT o INVER representa el valor inverso de entrada, es decir, si la entrada es HI (1), la salida es LO (0) y viceversa. Tiene la siguiente ecuación lógica:

Su simbolo es este:

Símbolo de la función lógica NOT
Código 7404

En realidad el símbolo que he puesto arriba es el que se utiliza como buffer en un cable conductor, pero el símbolo NOT o INVER que se utiliza convencionalmente en otras funciones lógicas es el circulito pequeño, lo veremos en las siguientes funciones.

Su tabla de verdad es:

0 1
1 0

Cambia el estado de una entrada HI a LO o el estado de una entrada LO a HI.

NOR

La función NOR representa la inversión de la suma o el producto de las variables invertidas (Ley de Morgan) y tiene las siguientes ecuaciones lógicas:

Su simbolo es este:

Símbolo de la función lógica NOR
Código 7402

Y su tabla de verdad es:

0 0 1
0 1 0
1 0 o
1 1 0

Esta puerta lógica tiene salida alta (HI) si no hay ninguna entrada baja (LO).

NAND

La función NAND representa la inversión del producto o la suma de las variables invertidas (Ley de Morgan) y tiene las siguientes ecuaciones lógicas:

Su simbolo es este:

Símbolo de la función lógica NAND
Código 7400

Y su tabla de verdad es:

0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Esta puerta lógica tiene salida baja (LO) si todas las entradas son altas (HI).

XOR

La función XOR representa una suma exclusiva o la suma del producto de las variables de entrada donde sólo una está invertida. Tiene las siguientes ecuaciones lógicas:

Su simbolo es este:

Símbolo de la función lógica XOR
Código 7486

Y su tabla de verdad es:

0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Esta puerta lógica tiene salida baja (LO) si todas las entradas son iguales.

XNOR

La función XNOR representa la inversión de una suma exclusiva o la suma del producto de las variables de entrada cuando estas son iguales (Delta de Kronecker). Tiene las siguientes ecuaciones lógicas:

Su simbolo es este:

Símbolo de la función lógica XNOR
Código XOR + NOT

Y su tabla de verdad es:

0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Esta puerta lógica tiene salida alta (HI) si todas las entradas son iguales.