Conversión de binario a decimal

El uso de los números binarios es mas importante de lo que mucha gente cree. Se trata del lenguaje que el ordenador entiende, ya que este interpreta diferencias de voltaje como (true o HI) y (false o LO). Cada byte de información está compuesto por ocho dígitos binarios, y a cada cifra o se le llama bit. El número utilizado en el ejemplo, el 10110100, sería un byte, y cada una de sus ocho cifras, un bit. Imaginemos que tenemos el número binario . Al sumarle una unidad, este número binario cambiará a . Sin embargo, si volvemos a añadirle otra unidad, este número en formato binario será el (aumenta la cifra a la izquierda, que era , y la anterior toma el valor mínimo). Sumemos ahora otra unidad y el aspecto del número será (tres en decimal). Y podríamos seguir.

Binario Decimal
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 10
1011 11

 

Esto nos permite establecer un sistema bastante sencillo de conversión del binario al decimal. A partir de ahora, cuando escribamos un número binario, lo haremos con la notación usual, con una "" al final del número (ej.: )

Bien, pero ahora nos falta saber que hay que hacer para convertir un número binario a decimal. Para ello hemos de aplicar la siguiente notación matemática:

Donde es el valor del bit binario en cada iteración, o sea, (false) o (true), y es el número de bits a convertir por ejemplo es un byte por que tiene 8 bits, así que en este caso . Así que, si queremos convertir el número binario de 8 bits a decimal sería de la siguiente forma:

Sumando cada cálculo de bit quedaría:


Y finalmente se escribe:

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