Cálculo de números primos en C

Un número primo es un número natural que solo es divisible (con resto cero) por si mismo y por 1. Por ejemplo, el número 4 no es primo por que se puede dividir entre 1, 2 y 4, sin embargo el número 3 si es primo, ya que solo se puede dividir entre 1 y si mismo. Veamos el detalle:

4 % 1 = 0 (true)
4 % 2 = 0 (true)
4 % 3 = 1 (false)
4 % 4 = 0 (true)

Como se puede ver, el número 4 no solo es divisible con resto cero entre 1 y él mismo, también lo es entre 2, por lo tanto no es un número primo. Veamos ahora el detalle con el número 11:

11 % 1  = 0 (true)
11 % 2  = 1 (false)
11 % 3  = 2 (false)
11 % 4  = 3 (false)
11 % 5  = 1 (false)
11 % 6  = 5 (false)
11 % 7  = 4 (false)
11 % 8  = 3 (false)
11 % 9  = 2 (false)
11 % 10 = 1 (false)
11 % 11 = 0 (true)

En el caso del número 11 si podemos afirmar que es un número primo ya que solo es divisible por 1 y por él mismo.

Ahora que ya sabemos cómo podemos identificar un número primo solo queda hacer la lógica en un programa C en el que indicaremos como valor para la variable limite la cantidad de números a analizar, para este ejemplo he puesto 1000.

#include <stdio.h>

int main(int argc, char **argv) {
	int i, limite = 1000, primo, j;

	for (i = 2; i <= limite; i++) {
		for (j = 2; j < i; j++) {
			primo = 1;
			if (i % j == 0) {
				primo = 0;
				break;
			}
		}
		if (primo != 0) printf("%d ", i);
	}
	return 0;
}

Y tras compilarlo, al ejecutarlo nos devuelve lo siguiente:

./numerosPrimos
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997

 

Para obtener más cantidad de números primos solo hay que modificar el valor de la variable limite.

Un comentario en “Cálculo de números primos en C”

  1. Un pequeño apunte para dar menos iteraciones (esto puede ser útil para el test de primalidad de números grandes):
    * Puedes comprobar antes del bucle si es divisible por 2. Más que nada porque si lo es, te puedes ahorrar dividirlo por todos los pares.
    * El bucle lo puedes empezar en 3 (porque el 2 ya lo has comprobado), puedes incrementar j de 2 en 2 y puede terminar en i/2 (porque si un número lo dividimos por su mitad, su cociente es 2, que será el número más pequeño antes de 1 para dar división exacta).

    Hay algoritmos que pueden optimizar más esto, pero así te queda bastante rápido 🙂

    Un saludo !!

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