En ingeniería electrónica o en sistemas digitales de la informática las funciones lógicas se utilizan en el ámbito mas bajo, en componentes electrónicos, en un mundo binario donde hay o no hay electricidad, en realidad no son otra cosa mas que operaciones con bits (1 y 0) o subidas y bajadas de tensión (HI y LO). Estas operaciones son la suma, la multiplicación y la inversión, y con la combinación de estas tres podemos formar las siguientes instrucciones mnemotécnicas llamadas funciones:
OR
La función OR representa la suma y tiene la siguiente ecuación lógica:
Su simbolo es este:
Y su tabla de verdad es:
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|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Esta puerta lógica tiene salida alta (HI) siempre que al menos una de las entradas sea alta.
AND
La función AND representa la multiplicación y tiene la siguiente ecuación lógica:
Su simbolo es este:
Y su tabla de verdad es:
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|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | o |
| 1 | 1 | 1 |
Esta puerta lógica tiene salida alta (HI) si todas las entradas son altas.
NOT o INVER
La función NOT o INVER representa el valor inverso de entrada, es decir, si la entrada es HI (1), la salida es LO (0) y viceversa. Tiene la siguiente ecuación lógica:
Su simbolo es este:
En realidad el símbolo que he puesto arriba es el que se utiliza como buffer en un cable conductor, pero el símbolo NOT o INVER que se utiliza convencionalmente en otras funciones lógicas es el circulito pequeño, lo veremos en las siguientes funciones.
Su tabla de verdad es:
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|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Cambia el estado de una entrada HI a LO o el estado de una entrada LO a HI.
NOR
La función NOR representa la inversión de la suma o el producto de las variables invertidas (Ley de Morgan) y tiene las siguientes ecuaciones lógicas:
Su simbolo es este:
Y su tabla de verdad es:
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|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | o |
| 1 | 1 | 0 |
Esta puerta lógica tiene salida alta (HI) si no hay ninguna entrada baja (LO).
NAND
La función NAND representa la inversión del producto o la suma de las variables invertidas (Ley de Morgan) y tiene las siguientes ecuaciones lógicas:
Su simbolo es este:
Y su tabla de verdad es:
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|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Esta puerta lógica tiene salida baja (LO) si todas las entradas son altas (HI).
XOR
La función XOR representa una suma exclusiva o la suma del producto de las variables de entrada donde sólo una está invertida. Tiene las siguientes ecuaciones lógicas:
Su simbolo es este:
Y su tabla de verdad es:
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|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Esta puerta lógica tiene salida baja (LO) si todas las entradas son iguales.
XNOR
La función XNOR representa la inversión de una suma exclusiva o la suma del producto de las variables de entrada cuando estas son iguales (Delta de Kronecker). Tiene las siguientes ecuaciones lógicas:
Su simbolo es este:
Y su tabla de verdad es:
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|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Esta puerta lógica tiene salida alta (HI) si todas las entradas son iguales.